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【題目】某校為更好地培養(yǎng)學(xué)生興趣,開展“拓展課程走班選課”活動,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的項目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表
項目類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
書法類 | 18 | a |
圍棋類 | 14 | 0.28 |
喜劇類 | 8 | 0.16 |
國畫類 | b | 0.20 |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】如圖,直線l:y=x﹣
與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸分別相交于A、C兩點(diǎn),拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C.
(1)填空:直接寫出拋物線的解析式:_____;
(2)已知點(diǎn)Q是拋物線y=
x2+bx+c在第四象限內(nèi)的一個動點(diǎn).
①如圖,連接AQ、CQ,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t,△AQC的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②連接BQ交AC于點(diǎn)D,連接BC,以BD為直徑作⊙I,分別交BC、AB于點(diǎn)E、F,連接EF,求線段EF的最小值,并直接寫出此時Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】下列三角形中:①有兩個角等于60°的三角形;②有一個角等于60°的等腰三角形;③三個角都相等的三角形;④三邊都相等的三角形.其中是等邊三角形的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】去學(xué)校食堂就餐,經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),同學(xué)的舒適度指數(shù)y與等時間x(分)之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如下表:
等待時間x | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
舒適度指數(shù)y | 100 | 50 | 20 | 10 | 5 |
已知學(xué)生等待時間不超過30分鐘
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)若等待時間8分鐘時,求舒適度的值;
(3)舒適度指數(shù)不低于10時,同學(xué)才會感到舒適.請說明,作為食堂的管理員,讓每個在窗口買菜的同學(xué)最多等待多少時間?
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC的外部作∠ACM,使得∠ACM=
∠ABC,點(diǎn)D是直線BC上的動點(diǎn),過點(diǎn)D作直線CM的垂線,垂足為E,交直線AC于F.![]()
(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時,延長BA,CM交點(diǎn)N,證明:DF=2EC;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動時,DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢?請你在圖2中畫出點(diǎn)D運(yùn)動到CB延長線上某一點(diǎn)時的圖形,并證明此時DF與EC的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】以下各組線段為邊,能組成三角形的是( )
A. 8cm,6cm,4cm B. 2cm,4cm,6cm
C. 14cm,6cm,7cm D. 2cm,3cm,6cm
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【題目】已知直線l1:y=﹣
與直線l2:y=kx﹣
交于x軸上的同一個點(diǎn)A,直線l1與y軸交于點(diǎn)B,直線l2與y軸的交點(diǎn)為C.![]()
(1)求k的值,并作出直線l2圖象;
(2)若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)且△ACP的面積為15,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M、N分別是x軸上、線段AC上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合),是否存在點(diǎn)M、N,使得△ANM≌△AOC?若存在,請求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,
是等邊三角形
內(nèi)一點(diǎn),將線段
繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段
,連接
.若
,則四邊形
的面積為____.
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【題目】某次捐款活動中,7位同學(xué)的捐款金額分別是5元,6元,6元,7元,8元,9元,10元,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.6,6
B.7,6
C.7,8
D.6,8
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