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【題目】下列命題中,真命題的個數(shù)是( )
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
③圖形平移的方向一定是水平的;
④內(nèi)錯角相等.
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)3秒,在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )![]()
①乙的速度是4米/秒;
②離開起點后,甲、乙兩人第一次相遇時,距離起點12米;
③甲從起點到終點共用時83秒;
④乙到達終點時,甲、乙兩人相距68米;
⑤乙離開起點12秒后,甲乙第一次相遇.
A.4個
B.3個’
C.2個
D.1個
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【題目】如圖,在
中,
,
是
的角平分線,以
為圓心,
為半徑作⊙
.
(
)求證:
是⊙
的切線.
(
)已知
交⊙
于點
,延長
交⊙
于點
,
,求
的值.
(
)在(
)的條件下,設⊙
的半徑為
,求
的長.
![]()
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【題目】如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,連接AD,AE.下面有三個等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設,另一個作為命題的結(jié)論,相構(gòu)成以下三個命題:命題Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命題Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命題Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”. ![]()
(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答);
(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題,然后證明).
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線
與
軸、
軸分別交于點
、
,點
為
軸負半軸上一點,
于點
交
軸于點
.已知拋物線
經(jīng)過點
、
、
.
(
)求拋物線的函數(shù)式.
(
)連接
,點
在線段
上方的拋物線上,連接
、
,若
和
面積滿足
,求點
的坐標.
(
)如圖
,
為
中點,設
為線段
上一點(不含端點),連接
.一動點
從
出發(fā),沿線段
以每秒
個單位的速度運動到
,再沿著線段
以每秒
個單位的速度運動到
后停止.若點
在整個運動過程中用時最少,請直接寫出最少時間和此時點
的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于
,
兩點.
(
)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.
(
)求
的面積.
![]()
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