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【題目】如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，cosB＝．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO－OC－CB勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△BPQ的面積為S(cm2)， 已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG．

（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的？

A——桿身橡筋動(dòng)力模型；B——直升橡筋動(dòng)力模型；C——空轎橡筋動(dòng)力模型．右圖為該校報(bào)名參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該校報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；

（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué) 生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項(xiàng)目的比賽，每人進(jìn)行了4次試飛，對(duì)照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教練，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量分析派誰(shuí)代表學(xué)校參賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．

信息一：如果投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系： ；

信息二：如果投資B種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系： ；

根據(jù)公司信息部報(bào)告， 、（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

（1）填空： = ； = ；

（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），B種產(chǎn)品的投資金額為x（萬(wàn)元），則A種產(chǎn)品的投資金額為_________萬(wàn)元，并求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中公司能獲得最大總利潤(rùn)的投資方案．

A. 4，5，6B. 6，8，15C. 5，7，12D. 3，7，13

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－8，0），直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度（0＜α ≤180°）得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若BP＝BQ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

【題目】探索函數(shù) 的圖象和性質(zhì)．

已知函數(shù)y=x（x＞0）和的圖象如圖所示，若P為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C，則PC= =AC+BC，從而“點(diǎn)P可以看作點(diǎn)A的沿豎直方向向上平移BC個(gè)長(zhǎng)度單位（PA=BC）而得到”．

（1）根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出函數(shù)圖象上的一些點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．

（2）觀察圖象，寫出函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)．

【題目】如圖1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AE于點(diǎn)C，在BC上截取CD=CE，連接AD、DE并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P；
（1）求證：AD=BE；
（2）試說(shuō)明AD平分∠BAE；
（3）如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．
求證：
（1）△BHD≌△ACD；
（2）BE⊥AC．