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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM⊥DM；
（2）M為BC的中點．

（1）已知O為坐標(biāo)原點，若點P坐標(biāo)為（1，3），則d（O，P）=　 　；

（2）已知O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=2，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

（3）試求點M（2，3）到直線y=x+2的最小直角距離．

（1）設(shè)a=，m=﹣2時，

①求出點C、點D的坐標(biāo)；

②拋物線y=ax2+bx上是否存在點G，使得以G、C、D、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點G的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（2）當(dāng)以F、C、D為頂點的三角形與△BED相似且滿足三角形FAC的面積與三角形FBC面積之比為1：3時，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．試說明△ABC是等腰三角形．

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整，并算出扇形統(tǒng)計圖中，植樹量為“5棵樹”的圓心角是　 　°．

（2）請你幫學(xué)校估算此次活動共種多少棵樹．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=45°．求證：AC=DC．

結(jié)論：BF=　 　．