科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】用甲、乙兩種原料配制某種飲料,這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)兩種原料的價(jià)格如表:
原料 | 甲 | 乙 |
維生素C的含量/(單位/kg) | 600 | 100 |
原料價(jià)格/(元/kg) | 8 | 4 |
現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,且購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元,求所需甲種原料的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的范圍.
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【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題1:如圖1,四邊形ABCD是正方形,BC=1,對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)記作O,點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn).連接OE交CD邊于F,設(shè)CE=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域.
(1)經(jīng)過(guò)思考,小明認(rèn)為可以通過(guò)添加輔助線(xiàn)﹣﹣過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC,垂足為M求解.你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎?請(qǐng)寫(xiě)出問(wèn)題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程;
(2)如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形ABCD是正方形,BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形,BC=3,CD=2,”其余條件不變(如圖2),請(qǐng)直接寫(xiě)出條件改變后的函數(shù)解析式;
(3)如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形ABCD是正方形,BC=1”進(jìn)一步改為:“四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,BC=a,CD=b,AD=c(其中a,b,c為常量)”其余條件不變(如圖3),請(qǐng)你寫(xiě)出條件再次改變后y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程.
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【題目】如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線(xiàn)l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,
,AC=14;
(1)求AB、BC的長(zhǎng);
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CO⊥AB于點(diǎn)O,D是線(xiàn)段OB上一點(diǎn),DE=2,ED∥AC(∠ADE<90°),連接BE、CD.設(shè)BE、CD的中點(diǎn)分別為P、Q.
(1)求AO的長(zhǎng);
(2)求PQ的長(zhǎng);
(3)設(shè)PQ與AB的交點(diǎn)為M,請(qǐng)直接寫(xiě)出|PM﹣MQ|的值.
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【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE,其中∠ACB=∠AED=90°.![]()
(1)將這兩個(gè)三角形按圖①方式擺放,使點(diǎn)E落在A(yíng)B上,DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)F.求證:BF+EF=DE;
(2)改變△ADE的位置,使DE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F(如圖②),則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,寫(xiě)出此時(shí)BF、EF與DE之間的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥AB,DF∥AC,交AC,AB于E,F,連接BE,CF,分別交DF,DE于點(diǎn)N,M,連接MN.試判斷△DMN的形狀,并說(shuō)明理由.
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則c的值是( )
A.﹣1
B.1
C.﹣4
D.4
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【題目】如圖,直線(xiàn)l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于點(diǎn)D,已知l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,則
的值為( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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