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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.![]()
(1)當(dāng)t=3時(shí),求l的解析式;
(2)若點(diǎn)M,N位于l的異側(cè),確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時(shí),點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.
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【題目】為了進(jìn)一步了解義務(wù)教育階段學(xué)生的體質(zhì)健康狀況,某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)抽測(cè).體質(zhì)抽測(cè)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):合格;D級(jí):不合格.并根據(jù)抽測(cè)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽測(cè)的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖(1)中∠α的度數(shù)是 ,并把圖(2)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該縣九年級(jí)有學(xué)生4800名,如果全部參加這次體質(zhì)測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不合格的人數(shù)為 .
(4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中H為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
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【題目】已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大5,其周長(zhǎng)為50,求其長(zhǎng)、寬各是多少.設(shè)寬為x,列方程為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí),需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為
,這個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示,求:![]()
(1)k和b的值;
(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量;
(3)行李費(fèi)為4~15元時(shí),旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少?
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長(zhǎng)為( 。
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A. 4cm B. 3
cm C. 2
cm D. 2
cm
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【題目】往一個(gè)長(zhǎng)25m,寬11m的長(zhǎng)方體游泳池注水,水位每小時(shí)上升0.32m,
(1)寫出游泳池水深d(m)與注水時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果x(h)共注水y(m3),求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如果水深1.6m時(shí)即可開放使用,那么需往游泳池注水幾小時(shí)?注水多少(單位:m3)?
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