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【題目】對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調百位與十位上的數(shù)字得到213,對調百位與個位上的數(shù)字得到321,對調十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=
,當F(s)+F(t)=18時,求k的最大值.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,點E是對角線AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥ED,交AB于點F,連接DF,交AC于點G,將△EFG沿EF翻折,得到△EFM,連接DM,交EF于點N,若點F是AB的中點,則△EMN的周長是 .
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1 , A2 , A3 , …在射線ON上,點B1 , B2 , B3 , …在射線OM上,△A1B1A2 , △A2B2A3 , △A3B3A4 , …均為等邊三角形,若OA1=2,則△A5B5A6的邊長為 . ![]()
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【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖所示,當乙到達終點A時,甲還需 分鐘到達終點B.
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【題目】某工廠今年元月份的產量是50萬元,3月份的產值達到了72萬元.若求2、3月份的產值平均增長率,設這兩個月的產值平均月增長率為x,依題意可列方程( )
A.72(x+1)2=50
B.50(x+1)2=72
C.50(x﹣1)2=72
D.72(x﹣1)2=50
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【題目】已知∠AOB=30°,點P在∠AOB內部,P1與P關于OA對稱,P2與P關于OB對稱,則△P1OP2的形狀一定是( 。
A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 底邊和腰不相等的等腰三角形 D. 鈍角三角形
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【題目】問題:探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質.
小華根據(jù)學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質進行了探究.
下面是小華的探究過程,請補充完整:
(1)在函數(shù)y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實數(shù);
如表是y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m=;
②若A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則n=;
(2)①如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;![]()
(3)該函數(shù)的最小值為;
(4)已知直線
與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點,當y1≥y時x的取值范圍是 .
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