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【題目】四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D度數(shù)之比依次如下,那么其中是平行四邊形的是( )。
A. 1:2:3:4 B. 2:3:2:3 C. 2:3:3:2 D. 1:3:3:2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根.比如對于方程
,操作步驟是:
第一步:根據(jù)方程的系數(shù)特征,確定一對固定點(diǎn)A(0,1),B(5,2);
第二步:在坐標(biāo)平面中移動一個(gè)直角三角板,使一條直角邊恒過點(diǎn)A,另一條直角邊恒過點(diǎn)B;
第三步:在移動過程中,當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時(shí),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根(如圖1);
第四步:調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置,當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時(shí),點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根.
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(1)在圖2中,按照“第四步”的操作方法作出點(diǎn)D(請保留作出點(diǎn)D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡);
(2)結(jié)合圖1,請證明“第三步”操作得到的m就是方程
的一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置,若要以此方法找到一元二次方程
(a≠0,
≥0)的實(shí)數(shù)根,請你直接寫出一對固定點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)實(shí)際上,(3)中的固定點(diǎn)有無數(shù)對,一般地,當(dāng)m1,n1,m2,n2與a,b,c之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí),點(diǎn)P(m1,n1),Q(m2,n2)就是符合要求的一對固定點(diǎn)?
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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF.![]()
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=
,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號)
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【題目】下列現(xiàn)象:①電梯的升降運(yùn)動,②飛機(jī)在地面上沿直線滑行,③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動,④冷水加熱過程中氣泡的上升.其中屬于平移的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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