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【題目】如圖1,已知□ABCD,AB∥x軸,AB=6,點A的坐標為(1,﹣4),點D的坐標為(﹣3,4),點B在第四象限,點P是□ABCD邊上的一個動點.
(1)若點P在邊BC上,PD=CD,求點P的坐標.
(2)若點P在邊AB,AD上,點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x﹣1上,求點P的坐標.
(3)若點P在邊AB,AD,CD上,點G是AD與y軸的交點,如圖2,過點P作y軸的平行線PM,過點G作x軸的平行線GM,它們相交于點M,將△PGM沿直線PG翻折,當點M的對應點落在坐標軸上時,求點P的坐標.(直接寫出答案)
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【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現有墻(墻足夠長),已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m .設飼養(yǎng)室為長為x(m),占地面積為
.
(1)如圖
,問飼養(yǎng)室為長x為多少時,占地面積y 最大?
(2)如圖
,現要求在圖中所示位置留2m的門,且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大.小敏說:“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了.”請你通過計算,判斷小敏的說法是否正確.
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【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點,E為直線AC上一點,AD=AE ,設∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖,若點D在線段BC上,點E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°, 那么α=_______,β=_______.
②求α、β之間的關系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α、β之間的關系式?若存在,求出這個關系式,若不存在,請說明理由.
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【題目】α與β的度數分別是2m-19和77-m,且α與β都是γ的補角,那么α與β的關系是( )
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互為余角但不相等D. 互為余角且相等
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【題目】某校為了解八年級學生的視力情況,對八年級的學生進行了一次視力調查,并將調查數據進行統(tǒng)計整理,繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分.
視力 | 頻數(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
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(1)在頻數分布表中,a= , b=;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數占被調查人數的百分比是多少?
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【題目】如圖,四邊形草坪ABCD中,∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.![]()
(1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.
(2)求四邊形草坪ABCD的面積.
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