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【題目】如圖,已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為坐標原點,點A(15,0),點C(0,9),在邊AB上任取一點D,將△AOD沿OD翻折,使點A落在BC邊上,記為點E.![]()
(1)OA的長= , OE的長= , CE的長= , AD的長=;
(2)設點P在x軸上,且OP=EP,求點P的坐標.
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【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖,洗漱臺(矩形
)靠墻擺放,高
,寬
,小強身高
,下半身
,洗漱時下半身與地面成
(
),身體前傾成
(
),腳與洗漱臺距離
(點
,
,
,
在同一直線上).
![]()
(1)此時小強頭部
點與地面
相距多少?
(2)小強希望他的頭部
恰好在洗漱盆
的中點
的正上方,他應向前或后退多少?
(
,
,
,結果精確到
)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠C,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,AE=DF=DC.![]()
(1)若∠DFC=70°,則∠C的大小=(度),∠B的大小=(度);
(2)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(3)若∠FDC=2∠EFB,則四邊形AEFD一定是“菱形、矩形、正方形”中的 .
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【題目】一個進水管和與出水管的容器,從某時刻開始4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,每分的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的函數(shù)關系如圖所示.![]()
(1)當0≤x≤4時,y關于x的函數(shù)解析式為;
(2)當4<x≤12時,求y關于x的函數(shù)解析式;
(3)每分鐘進水升,每分鐘出水升,從某時刻開始的9分鐘時容器內(nèi)的水量是升.
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【題目】如圖,
是
的中線,
是線段
上一點(不與點
重合).
交
于點
,
,連結
.
![]()
(1)如圖1,當點
與
重合時,求證:四邊形
是平行四邊形;
(2)如圖2,當點
不與
重合時,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長
交
于點
,若
,且
.
①求
的度數(shù);
②當
,
時,求
的長.
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,點P,Q在直線BC上,且AP∥DQ,過點Q作QO⊥BD,垂足為點O,連接OA,OP.![]()
(1)如圖,點P在線段BC上,
①求證:四邊形APQD是平行四邊形;
②判斷OA,OP之間的數(shù)量關系和位置關系,并加以證明;
(2)若正方形ABCD的邊長為2,直接寫出BP=1時,△OBP的面積.
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【題目】如圖,矩形OABC放在以O為原點的平面直角坐標系中,A(3,0),C(0,2),點E是AB的中點,點F在BC邊上,且CF=1.![]()
(1)點E的坐標為 , 點F的坐標為;
(2)點E關于x軸的對稱點為E′,點F關于y軸的對稱點為F′,
①點E′的坐標為 , 點F′的坐標為;
②求直線E′F′的解析式;
(3)若M為x軸上的動點,N為y軸上的動點,當四邊形MNFE的周長最小時,求出點M,N的坐標,并求出周長的最小值.
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