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【題目】如圖,已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為坐標原點,點A(15,0),點C(0,9),在邊AB上任取一點D,將△AOD沿OD翻折,使點A落在BC邊上,記為點E.

(1)OA的長= , OE的長= , CE的長= , AD的長=;
(2)設點P在x軸上,且OP=EP,求點P的坐標.

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【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖,洗漱臺(矩形)靠墻擺放,高,寬,小強身高,下半身,洗漱時下半身與地面成),身體前傾成),腳與洗漱臺距離(點,,在同一直線上).

(1)此時小強頭部點與地面相距多少?

(2)小強希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點的正上方,他應向前或后退多少?

,,結果精確到

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠C,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,AE=DF=DC.

(1)若∠DFC=70°,則∠C的大小=(度),∠B的大小=(度);
(2)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(3)若∠FDC=2∠EFB,則四邊形AEFD一定是“菱形、矩形、正方形”中的

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【題目】關于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根,則a滿足

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【題目】5x3y2xy﹣3x是關于xy__________項式.

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【題目】一個進水管和與出水管的容器,從某時刻開始4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,每分的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)當0≤x≤4時,y關于x的函數(shù)解析式為
(2)當4<x≤12時,求y關于x的函數(shù)解析式;
(3)每分鐘進水升,每分鐘出水升,從某時刻開始的9分鐘時容器內(nèi)的水量是升.

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【題目】如圖,的中線,是線段上一點(不與點重合).于點,,連結

(1)如圖1,當點重合時,求證:四邊形是平行四邊形;

(2)如圖2,當點不與重合時,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,延長于點,若,且

的度數(shù);

,時,求的長.

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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,點P,Q在直線BC上,且AP∥DQ,過點Q作QO⊥BD,垂足為點O,連接OA,OP.

(1)如圖,點P在線段BC上,
①求證:四邊形APQD是平行四邊形;
②判斷OA,OP之間的數(shù)量關系和位置關系,并加以證明;
(2)若正方形ABCD的邊長為2,直接寫出BP=1時,△OBP的面積.

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【題目】計算:﹣1﹣2=

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【題目】如圖,矩形OABC放在以O為原點的平面直角坐標系中,A(3,0),C(0,2),點E是AB的中點,點F在BC邊上,且CF=1.

(1)點E的坐標為 , 點F的坐標為;
(2)點E關于x軸的對稱點為E′,點F關于y軸的對稱點為F′,
①點E′的坐標為 , 點F′的坐標為;
②求直線E′F′的解析式;
(3)若M為x軸上的動點,N為y軸上的動點,當四邊形MNFE的周長最小時,求出點M,N的坐標,并求出周長的最小值.

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