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【題目】下列事件中的隨機(jī)事件是( )

A. 太陽從東方升起 B. 小明騎車經(jīng)過某個十字路口時遇到紅燈

C. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時冰融化 D. 李剛的生日是2月31日

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【題目】下列計算正確的是( )
A.2a+3b=6ab
B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0
D.5y﹣3y=2y

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【題目】下列語句正確的是( 。

A. 1是最小的自然數(shù)

B. 平方等于它本身的數(shù)只有1

C. 絕對值最小的數(shù)是0

D. 任何有理數(shù)都有倒數(shù)

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【題目】因式分解:
(1)20a﹣15ab
(2)x2﹣12x+36
(3)﹣a2+1
(4)2a(b﹣c)2﹣3b+3c.

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【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB.CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是(

A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米

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【題目】如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連接OC,若∠AOC=130°,則∠ABC=

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【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60.其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO:S△BCO:S△CAO=

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【題目】已知a2+a10,則a3+2a2+2019_____

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D,與BC邊交于點(diǎn)E,連結(jié)DE,將BDE沿DE翻折至B'DE處,點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上,則k的值是(

A. B. C. D.

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【題目】綜合題
(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)

(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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同步練習(xí)冊答案