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【題目】下列各式中從左到右的變形,是因式分解的是( )
A. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4B. x2+x﹣1=(x﹣1)(x+2)+1
C. a+ax+ay=a(x+y)D. a2b﹣ab2=ab(a﹣b)
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt△ABC沿CD折疊,使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處,則∠ADB′等于( )![]()
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-
x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,線段AB的中點(diǎn)為D(3,2).將△AOB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,直線CD與x軸交于點(diǎn)C.![]()
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)P(除點(diǎn)C外),使得以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△ACD全等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).延長BC至點(diǎn)F,使CF=CE.![]()
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:BE=FE;
(3)若AB=2,求△CEF的面積.
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【題目】如圖,已知拋物線
與y軸相交于點(diǎn)A(0,3),與x正半軸相交于點(diǎn)B,對稱軸是直線x=1.
(1)求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動,同時動點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動,當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時,M、N同時停止運(yùn)動.過動點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q,交拋物線于點(diǎn)P,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
①當(dāng)t為何值時,四邊形OMPN為矩形.
②當(dāng)t>0時,△BOQ能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.
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