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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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【題目】為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在被調(diào)查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．
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【題目】將連續(xù)正整數(shù)按如下個規(guī)律排列
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ……… | |
第一行 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
第二行 | 8 | 7 | 6 | 5 | ||
第三行 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
第四行 | 16 | 15 | 14 | 13 | ||
第五行 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||
……… |
若正整數(shù)2019位于第a行、第b列，則a+b＝_____．
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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（ ） 
A.AB=DC
B.∠1=∠2
C.AB=AD
D.∠D=∠B
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【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=
．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=
．
（1）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．
求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；
（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值．
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