科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線
與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線,垂足為E,連接BD.
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(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線交于點(diǎn)N,點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)Q在坐標(biāo)平面內(nèi),以線段MN為對(duì)角線作正方形MPNQ,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】綜合:
(1)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,求∠EAF的度數(shù);![]()
(2)如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點(diǎn)M,N是BD邊上的任意兩點(diǎn),且∠MAN=45°,將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN,ND,BM之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.![]()
(3)在圖①中,連接BD分別交AE,AF于點(diǎn)M,N,若DN=3
,BM=3
,求MN的長(zhǎng).
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【題目】探索函數(shù)y=x+
的圖象和性質(zhì):
(1)它的自變量取值范圍是;
(2)當(dāng)x>0時(shí),我們利用列表法畫(huà)出函數(shù)圖象
①填寫(xiě)下表,畫(huà)出函數(shù)的圖象:
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | … |
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②觀察圖象,我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象有一個(gè)最低點(diǎn),它的坐標(biāo)是
,這說(shuō)明當(dāng)x=
,函數(shù)y有最小值是
;并且,在該點(diǎn)的左邊,y隨x的增大而
,在該點(diǎn)的右邊,y隨x的增大而
.
③利用上述結(jié)論,解決問(wèn)題:矩形ABCD的面積等于1,當(dāng)它的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最。
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【題目】為了了解我市市直20000名初中生的身高情況,從中抽取了2000名學(xué)生測(cè)量身高,在這個(gè)問(wèn)題中,樣本容量是_____.
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【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點(diǎn),以BP為邊作正方形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上,連接EA,EC.
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(1)如圖1,若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,求證:EA=EC;
(2)如圖2,若點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn),連接AC,判斷△ACE的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,若點(diǎn)P在線段AB上,連接AC,當(dāng)EP平分∠AEC時(shí),設(shè)AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度數(shù).
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【題目】某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下所示.
隊(duì)別 | 平均分 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級(jí) | 6.7 | a | m | 3.41 | 90% | 20% |
八年級(jí) | 7.1 | p | q | 1.69 | 80% | 10% |
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(1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求出a的值;并直接寫(xiě)出表格中m,p,q的值;
(2)有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由、
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