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某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按元銷售時(shí)，每天可銷售個(gè)；若銷售單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)元？

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元．設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x，A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為y（元）．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

A. 8.1×10﹣9米B. 8.1×10﹣8米C. 81×10﹣9米D. 0.81×10﹣7米

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作分、FG∥CD，交AE于點(diǎn)G連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求 的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C （0，6），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求這條直線的解析式；
（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）． ①求n的值及直線AD的解析式；
②求△ABD的面積；
③點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．

【題目】綜合：
（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為

A.平行四邊形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．

①求證：四邊形AFF'D是菱形；
②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．