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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在BC延長線上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形．

【題目】如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”.美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段上的兩點(diǎn)分別對南岸的體育中心進(jìn)行測量，分別沒得米，求體育中心到湟水河北岸的距離約為多少米（精確到1米，）？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且.若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在邊上，對稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想的形狀并加以證明；

（3）點(diǎn)在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)在軸上，請問是否存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【題目】下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）
A.x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
B.6ab=2a3b
C.x2﹣8x+16=（x﹣4）2
D.（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線----寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時相遇；

（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

【解決問題】

（3）求動車的速度；

（4）普通列車行駛小時后，動車的達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？