科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE∥BA交AC于點(diǎn)E,DF∥CA交AB于點(diǎn)F,已知CD=3.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求四邊形AEDF的周長(zhǎng).(注意:本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào))
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【題目】圖(1)是我們常見(jiàn)的“箭頭圖”,其中隱藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:![]()
(1)觀察如圖(1)“箭頭圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,回答下列兩個(gè)問(wèn)題:
①如圖(2),把一塊三角板X(qián)YZ放置在△ABC上,使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C.若∠A=50°,求∠ABX+∠ACX![]()
②如圖(3),∠ABD,∠ACD的五等分線分別相交于點(diǎn)G1、G2、G3、G4 , 若∠BDC=135°,∠BG1C=67°,求∠A的度數(shù).![]()
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上一點(diǎn),且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則cos∠AEF的值是 .
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【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (3,3) B. (3,-3) C. (6,-6) D. (3,3)或(6,-6)
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【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,佛山市掀起新一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮,動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號(hào)線,已知修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元;且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.2億元.
(1)求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元?
(2)除地鐵1、2、3號(hào)線外,佛山市政府規(guī)劃未來(lái)五年,還要再建108千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這168千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是3號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?
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【題目】如圖,一架長(zhǎng)25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時(shí)梯子底端離墻7米.![]()
(1)此時(shí)梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米?
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【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈,成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且
=8,S乙2=1.8,S甲2=1.2,根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題:
(1)乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是 .
(2)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù),并判斷甲、乙兩人在本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性.
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