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【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于，交的延長線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的長.

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

【題目】已知：點(diǎn)A(4，0),點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，如圖1，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC.

（1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，1)時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，以OB為直角邊作等腰直角△OBD ， 點(diǎn)D在第一象限，連接CD交y軸于點(diǎn)E.在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，BE的長是否發(fā)生變化？若不變，求出BE的長；若變化，請說明理由.

則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.180，160
B.160，180
C.160，160
D.180，180

【題目】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形.

（1）求證：BD=CE；
（2）如圖2，若BD的中點(diǎn)為P ， CE的中點(diǎn)為Q ， 請判斷△APQ的形狀，并說明理由.

【題目】在四邊形中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)為對角線上的一點(diǎn)，且.

（1）若四邊形為正方形.

①如圖1，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系___________；

②將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖3，若四邊形為矩形，，其它條件都不變，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，請在圖3中畫出草圖，并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

【題目】如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D ， DE⊥AB ， DF⊥AC ， 垂足分別為E ， F ， AB=11，AC=5，則BE= ．