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【題目】如圖① ，菱形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度相同.設(shè)點(diǎn)出發(fā)時(shí)，的面積為 .已知與之間的函數(shù)關(guān)系.如圖 ②所示，其中為線段，曲線為拋物線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)時(shí)，的面積 （填“變”或“不變”）；

（2）分別求出線段，曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是？

【題目】某水電站興建了一個(gè)最大蓄水容量為12萬米3的蓄水池，并配有2個(gè)流量相同的進(jìn)水口和1個(gè)出水口．某天從0時(shí)至12時(shí)，進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行.其中，0時(shí)至2時(shí)打開2個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水；2時(shí)，關(guān)閉1個(gè)進(jìn)水口減緩進(jìn)水速度，至蓄水池中水量達(dá)到最大蓄水容量后，隨即關(guān)閉另一個(gè)進(jìn)水口，并打開出水口，直至12時(shí)蓄水池中的水放完為止.
若這3個(gè)水口的水流都是勻速的，且2個(gè)進(jìn)水口的水流速度一樣，水池中的蓄水量 y（萬米3）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）蓄水池中原有蓄水萬米3 ， 蓄水池達(dá)最大蓄水量12萬米3的時(shí)間a的值為；
（2）求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）蓄水池中蓄水量維持在m萬米3以上（含m萬米3）的時(shí)間有3小時(shí)，求m的值．

【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，則當(dāng) 時(shí)，四邊形是矩形.

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：
①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為；
②該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

【題目】一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法.如圖2，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到AEFG的位置，連結(jié)CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

（1）請(qǐng)你結(jié)合圖1用文字和符號(hào)語言分別敘述勾股定理；
（2）請(qǐng)利用直角梯形BCFG的面積證明勾股定理： .

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.18，19B.18，19.5C.5，4D.5， 4.5

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣mx+3=0的解為﹣1，則m的值為（ ）
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2

【題目】已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值 隨著 的增大而減小，請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式（寫出一個(gè)即可）．