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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于M,交AC于N.![]()
(1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是 .
(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長(zhǎng)是14cm.
①求BC的長(zhǎng);
②在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最。咳舸嬖,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說明理由.
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【題目】近年來,四川省加快推進(jìn)商業(yè)貿(mào)易轉(zhuǎn)型升級(jí),2019年,四川全省商業(yè)貿(mào)易服務(wù)業(yè)增加值達(dá)4194億元,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示______________元.
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【題目】某地新建的一個(gè)企業(yè),每月將生產(chǎn)1960噸污水,為保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器,并在如下兩個(gè)型號(hào)種選擇:
污水處理器型號(hào) | A型 | B型 |
處理污水能力(噸/月) | 240 | 180 |
已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬元,售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬元.
(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格;
(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購(gòu)買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?
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【題目】中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù),曾在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則,并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法,這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排,它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是( )
A.《海島算經(jīng)》B.《九章算術(shù)》
C.《孫子算經(jīng)》D.《周髀算經(jīng)》
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【題目】有下列四個(gè)命題:①相等的角是對(duì)頂角;②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;③等角的補(bǔ)角相等;④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中真命題為____________.
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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CED=35°,如圖,則∠EAB是多少度? ![]()
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接CP,作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)若m=6,求當(dāng)P,E,B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值.
(2)已知m滿足:在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,有且只有一個(gè)時(shí)刻t,使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.
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