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【題目】綜合題

（1）問題
如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．
填空：當(dāng)點(diǎn)A位于時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為（用含a，b的式子表示）
（2）應(yīng)用
點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，把形如（為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：

；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空：_________，___________；

（2）計(jì)算：；

（3）計(jì)算：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l1：y= x與直線l2：y=﹣x+6交于點(diǎn)A，l2與x軸交于B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求△OAC的面積；
（2）如點(diǎn)M在直線l2上，且使得△OAM的面積是△OAC面積的 ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

A. 4m，8m，7m B. 2m，2m，2m C. 2m，2m，4m D. 13m，12m，5m