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【題目】綜合題
（1）【結(jié)論再現(xiàn)】如圖①，在 中， ， ，則 ， ．

（2）【問(wèn)題解決】
如圖②，四邊形 是一張邊長(zhǎng)為 的正方形紙片， 、 分別為 、 的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn) 的折痕將紙片翻折，使點(diǎn) 落在 上的點(diǎn) 處，折痕交 于點(diǎn) ，求 的度數(shù)和 的長(zhǎng)．

（3）【問(wèn)題探究】
如圖③，點(diǎn) 是等腰 斜邊 所在直線上一點(diǎn)，且滿足 ，求 的大小和此時(shí) 的值．

【題目】我們知道一次函數(shù) 與 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱，所以我們定義：函數(shù) 與 互為“鏡子”函數(shù)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù) 的“鏡子”函數(shù)
（2）如果一對(duì)“鏡子”函數(shù) 與 的圖象交于點(diǎn) ，且與 軸交于 、 兩點(diǎn)，如圖所示，若 ，且 的面積是 ，求這對(duì)“鏡子”函數(shù)的解析式．
（3）若點(diǎn) 是 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在四邊形 中， ，對(duì)角線 平分 ．

（1）求證： ．
（2）若 ， ， ，求 的長(zhǎng)．

【題目】“國(guó)美”、“蘇寧”兩家電器商場(chǎng)出售同樣的空氣凈化器和過(guò)濾網(wǎng)，空氣凈化器和過(guò)濾網(wǎng)在兩家商場(chǎng)的售價(jià)一樣．已知買(mǎi)一個(gè)空氣凈化器和 個(gè)過(guò)濾網(wǎng)要花費(fèi) 元，買(mǎi) 個(gè)空氣凈化器和 個(gè)過(guò)濾網(wǎng)要花費(fèi) 元．
（1）請(qǐng)用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過(guò)濾網(wǎng)的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元？
（2）為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，“國(guó)美”規(guī)定：這兩種商品都打九五折；“蘇寧”規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)空氣凈化器贈(zèng)送兩個(gè)過(guò)濾網(wǎng)．若某單位想要買(mǎi) 個(gè)空氣凈化器和 個(gè)過(guò)濾網(wǎng)，如果只能在一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)閱讀理解：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+b1(k1，b1為常數(shù)，且k1≠0)，直線l2：y=k2x+b2(k2，b2為常數(shù)，且k2≠0)，若l1⊥l2，則k1·k2=-1．

解決問(wèn)題：

①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；

②是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方(不與A，B重合)，求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值．

【題目】將拋物線y=x2﹣4x﹣3向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（ ）
A.y=（x+1）2﹣2
B.y=（x﹣5）2﹣2
C.y=（x﹣5）2﹣12
D.y=（x+1）2﹣12

(1)如圖1，若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使得∠CEF=90°，過(guò)點(diǎn)E作ME∥AD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．

①∠AEM=∠FEM； ②點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；

(2)如圖2，若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使，請(qǐng)判斷△EFC的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)如圖3，若E是OD上的動(dòng)點(diǎn)(不與O，D重合)，連接CE，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)猜想的值(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論)．

A.2B.12C.18D.24

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)在以為圓心，為直徑的半圓弧上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)及的中點(diǎn)重合），連接.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，以為邊在半圓同側(cè)作正方形，過(guò)點(diǎn)作的切線交射線于點(diǎn)，連接、.

（1）探究：如左圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)；

①判斷是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②設(shè)，是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

③設(shè)，是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）拓展：如右圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)；

分別判斷（1）中的三個(gè)結(jié)論是否保持不變？如有變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確的結(jié)論.（均不必說(shuō)明理由）

【題目】如圖，長(zhǎng)方形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，動(dòng)點(diǎn) 從原點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度沿折線 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) 時(shí)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度在線段 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 的值是 ．