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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸向左平移個(gè)單位長度得到點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若、是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且時(shí),,指出點(diǎn)各位于哪個(gè)象限?并簡要說明理由.

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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費(fèi).若每戶每月用水不超過20m3 , 每立方米收費(fèi)2元;若用水超過20m3 , 超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費(fèi)64元,則他家該月用水 m3

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【題目】分解因式:(a﹣b)2﹣4b2=

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【題目】如圖,E、F在線段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE,以下結(jié)論是否正確?請說明理由.

(1)∠B=∠C;
(2)AF∥DE.

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【題目】已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____.(用兩種方法解決問題)

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【題目】如圖,分別是可活動的菱形和平行四邊形學(xué)具,已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等.

(1)在一次數(shù)學(xué)活動中,某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合,擺拼成如圖1所示的圖形,經(jīng)過點(diǎn),連接于點(diǎn),觀察發(fā)現(xiàn):點(diǎn)的中點(diǎn).

下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路:

思路1:不需作輔助線,直接證三角形全等;

思路2:不證三角形全等,連接于點(diǎn).、

……

請參考上面的思路,證明點(diǎn)的中點(diǎn)(只需用一種方法證明);

(2)如圖2,在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),延長、交于點(diǎn),求的值;

(3)在(2)的條件下,若為大于的常數(shù)),直接用含的代數(shù)式表示的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線為拋物線、為常數(shù),)的夢想直線;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另一個(gè)頂點(diǎn)在軸上的三角形為其夢想三角形

已知拋物線與其夢想直線交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)

(1)填空:該拋物線的夢想直線的解析式為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(2)如圖,點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),將所在直線為對稱軸翻折,點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,若為該拋物線的夢想三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)在拋物線的對稱軸上運(yùn)動時(shí),在該拋物線的夢想直線上,是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】若點(diǎn)P(a﹣2,a+3)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

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【題目】如圖,D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn),∠B =40°,∠ADC=80°.

(1)求證:AD=BD;
(2)若∠BAC=70°,判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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【題目】我們知道“對于實(shí)數(shù)mn,k,若mn,nk,則mk”,即相等關(guān)系具有傳遞性.小敏由此進(jìn)行聯(lián)想,提出了下列命題:

a,bc是直線,若abbc,則ac

a,bc是直線,若ab,bc,則ac

若∠α與∠β互余,∠β與∠γ互余,則∠α與∠γ互余.

其中正確的命題是( 。

A.B.①②C.②③D.①②③

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