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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,點(diǎn)E為DC邊上的一點(diǎn),將△ADE沿直線AE折疊,點(diǎn)D剛好落在BC邊上的點(diǎn)F處,則CE的長是 . ![]()
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何?” 譯文:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)設(shè)長方形門的寬x尺,可列方程為 . ![]()
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運(yùn)動,則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】完成題目:
(1)如圖(1),點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C,D不重合),點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=CP,連接BP,DE.求證:BP=DE且BP⊥DE;![]()
(2)直線EP交AD于F,連接BF,F(xiàn)C.點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn).![]()
①若BC=2CE時,求證:BP⊥CF;
②若BC=nCE(n是大于1的實(shí)數(shù))時,記△BPF的面積為S1 , △DPE的面積為S2 . 求證:S1=(n+1)S2 .
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【題目】如圖,菱形
的一邊
在
軸的負(fù)半軸上,
是坐標(biāo)原點(diǎn),
,反比例函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
,與
交于點(diǎn)
,若
的面積為20,則
的值等于 .
![]()
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【題目】如圖,拋物線
(
)的對稱軸為直線
,與
軸的一個交點(diǎn)在
和
之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①
;②
;③
;④
(
為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn)
,
,
是該拋物線上的點(diǎn),則
,正確的個數(shù)有( )
![]()
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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【題目】“平方根”節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日,這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的算術(shù)平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,請你再寫出本世紀(jì)你喜歡的一個“平方根”節(jié)(題中所舉例子除外)年月日.
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