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【題目】正比例函數(shù)圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A(m,﹣1),B(﹣5,n),則下列判斷正確的是( )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤25).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.![]()
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案,印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示: ![]()
(1)填空:甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 . 乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 .
(2)該校某年級(jí)每次需印制100~450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算?
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【題目】(本題滿分8分)
為營(yíng)造書香家庭,周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書,走了6分鐘忘帶借書證,小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證,姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走,小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館,小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍,如圖是小亮和姐姐距家的路程y(米)與出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:
⑴小亮在家停留了 分鐘.
⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時(shí)距家的路程y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.
⑶若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘,原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘,則n-m= 分鐘.
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【題目】已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m2﹣32)x3﹣(n﹣3)x2+(m﹣n)x+m+n.
(1)若該一次函數(shù)的y值隨x的值的增大而增大,求該一次函數(shù)的表達(dá)式,并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象;![]()
(2)若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,13),求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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【題目】(本題滿分8分)
在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.若四邊形ABCD是正方形如圖1:則有AC=BD,AC⊥BD.
旋轉(zhuǎn)圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置,AC’與BD’有什么關(guān)系?(直接寫出)
若四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,旋轉(zhuǎn)Rt△COD至圖3所示的位置,AC’與BD’又有什么關(guān)系?寫出結(jié)論并證明.
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