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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,點E在AD邊上運動,且不與點A和點D重合,連結(jié)CE,過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F,EF交BC于點G.
(1)求證:△CDE≌△CBF;
(2)當(dāng)DE=
時,求CG的長;
(3)連結(jié)AG,在點E運動過程中,四邊形CEAG能否為平行四邊形?若能,求出此時DE的長;若不能,說明理由.
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【題目】下列多項式的乘法中,能使用平方差公式計算的有( )
①(m-n)(-m+n);②(-a-b)(a-b);③(x+y)(-x-y);④(x+3y-z)(x+z-3y)
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(1,0)和點B(5,0).
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)該拋物線與直線
相交于C、D兩點,點P是拋物線上的動點且位于x軸下方,直線PM∥y軸,分別與x軸和直線CD交于點M、N.
①連結(jié)PC、PD,如圖1,在點P運動過程中,△PCD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由;
②連結(jié)PB,過點C作CQ⊥PM,垂足為點Q,如圖2,是否存在點P,使得△CNQ與△PBM相似?若存在,求出滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】“陽光體育”運動關(guān)乎每個學(xué)生未來的幸福生活,今年五月,我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽,要求每個班選2﹣3名選手參賽,現(xiàn)將80名選手比賽成績(單位:次/分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計.繪制成頻數(shù)分布直方圖,如圖所示. ![]()
(1)圖中a值為 .
(2)將跳繩次數(shù)在160~190的選手依次記為A1、A2、…An , 從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗交流,請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率.
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE=CF. ![]()
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)連接DE、BF,若BD⊥EF,試探究四邊形EBDF的形狀,并對結(jié)論給予證明.
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