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【題目】如圖,⊙M的圓心M(﹣1,2),⊙M經過坐標原點O,與y軸交于點A,經過點A的一條直線l解析式為:y=﹣
x+4與x軸交于點B,以M為頂點的拋物線經過x軸上點D(2,0)和點C(﹣4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:直線l是⊙M的切線;
(3)點P為拋物線上一動點,且PE與直線l垂直,垂足為E,PF∥y軸,交直線l于點F,是否存在這樣的點P,使△PEF的面積最?若存在,請求出此時點P的坐標及△PEF面積的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】端午節(jié)期間,某!按壬菩〗M”籌集到1240元善款,全部用于購買水果和粽子,然后到福利院送給老人,決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒,剩下的錢用于購買水果,要求購買水果的錢數不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元,若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.
(1)請求出兩種口味的粽子每盒的價格;
(2)設買大棗粽子x盒,買水果共用了w元. ①請求出w關于x的函數關系式;
②求出購買兩種粽子的可能方案,并說明哪一種方案使購買水果的錢數最多.
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【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數圖象,根據圖象解答以下問題: ![]()
(1)寫出A、B兩地之間的距離;
(2)求出點M的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時,能夠用無線對講機保持聯系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍.
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【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示,擺放在平面直角坐標系中,第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標為(0,1),∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則點B2017的坐標為 .
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【題目】工人師傅砌門時,常用一根木條固定長方形門框,使其不變形,這樣做的根據( )
A. 兩點之間的線段最短 B. 三角形具有穩(wěn)定性
C. 長方形是軸對稱圖形 D. 長方形的四個角都是直角
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個數有( )
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A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,DB∥AC,且DB=
AC,E是AC的中點,
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?
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【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據以下信息解答下列問題:
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(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢,預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?
(3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結果.
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