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【題目】如圖,已知在
中,
,
為
邊的中點(diǎn),過點(diǎn)
作
,垂足分別為
.![]()
(1)求證:
;
(2)若
,
=
,求
的周長(zhǎng).
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【題目】已知拋物線y=
-(x-m),其中m是常數(shù).
(1)求證:不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=![]()
①求該拋物線的函數(shù)解析式;
②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),與y軸相交于(0,
),點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為點(diǎn)E,G,當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí),求出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M,DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如果線段AB與線段CD沒有交點(diǎn),則( 。
A.線段AB與線段CD一定平行
B.線段AB與線段CD一定不平行
C.線段AB與線段CD可能平行
D.以上說法都不正確
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【題目】如圖![]()
(1)請(qǐng)畫出
關(guān)于
軸對(duì)稱的
(其中
分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法。
(2)直接寫出
三點(diǎn)的坐標(biāo)。
(3)求△ABC的面積是多少?
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【題目】北京時(shí)間2015年7月31日,國(guó)際奧委會(huì)主席巴赫宣布:中國(guó)北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán).北京也創(chuàng)造歷史,成為第一個(gè)既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市,張家口也成為本屆冬奧會(huì)的協(xié)辦城市.近期,新建北京至張家口鐵路可行性研究報(bào)告已經(jīng)獲得國(guó)家發(fā)改委批復(fù),同意新建北京至張家口鐵路,鐵路全長(zhǎng)約180千米.按照設(shè)計(jì),京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍,用時(shí)比普通快車用時(shí)少了20分鐘,求高鐵列車的平均行駛速度.
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【題目】如圖,長(zhǎng)方形AOBC在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4).![]()
(1)求對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)角線AB的垂直平分線MN交x軸于點(diǎn)M,連接AM,求線段AM的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAM的面積與長(zhǎng)方形OABC的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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