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【題目】下列說法中,正確的是( )
A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
B.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C.垂于同一條直線的兩條直線平行
D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角一定相等
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【題目】如圖,已知直線l1:y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2:y=﹣
x交于點(diǎn)P.直線l3:y=﹣
x+4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,與直線l1交于點(diǎn)Q,與直線l2交于點(diǎn)R. ![]()
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 , 點(diǎn)B的坐標(biāo)是 , 點(diǎn)P的坐標(biāo)是;
(2)將△POB沿y軸折疊后,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′,試判斷點(diǎn)P′是否在直線l3上,并說明理由;
(3)求△PQR的面積.
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【題目】直線y=﹣
x+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣
,0),另一條直線經(jīng)過點(diǎn)A、C.![]()
(1)求線段AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)動點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動,速度為1秒一個(gè)單位長度.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)M運(yùn)動t秒時(shí),△ABM的面積為S.
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)t為何值時(shí),S=
S△ABC , (注:S△ABC表示△ABC的面積),求出對應(yīng)的t值;
③當(dāng)t=4的時(shí)候,在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
則下列說法正確的是( )
A. 拋物線的開口向下 B. 當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2 D. 拋物線的對稱軸是直線x=-
.
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【題目】下列事件是必然發(fā)生事件的是( )
A. 打開電視機(jī),正在轉(zhuǎn)播足球比賽
B. 小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤
C. 在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球,是紅球
D. 農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,b)(b>0),點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動點(diǎn),記點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為P′.
(1)當(dāng)b=3時(shí)(如圖1),![]()
①求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
(2)②在x軸上找一點(diǎn)Q(點(diǎn)O除外),使△APQ與△AOB全等,直接寫出點(diǎn)Q的所有坐標(biāo)
(3)若點(diǎn)P在第一象限(如圖2),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,作PC⊥x軸于點(diǎn)C,連結(jié)AP′,CP′.當(dāng)△ACP′是以點(diǎn)P′為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí),求出a,b的值.![]()
(4)當(dāng)線段OP′恰好被直線AB垂直平分時(shí)(如圖3),直接寫出b= . ![]()
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【題目】如圖,直線L:
與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)
C(0,4),動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動。![]()
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積S與M的移動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。
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【題目】下列事件為必然事件的是( )
A.小王參加本次數(shù)學(xué)考試,成績是150分
B.某射擊運(yùn)動員射靶一次,正中靶心
C.打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞
D.口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,其中必有紅球
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【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是長方形,點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別為A(9,0)、C(0,4),D(5,0),點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿O
C
B
A運(yùn)動,點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.![]()
(1)當(dāng)t=5時(shí), P點(diǎn)坐標(biāo)為( , )
(2)當(dāng)t>4時(shí),OP+PD有最小值嗎?如果有,請算出該最小值,如果沒有,請說明理由。
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△ODP是腰長為5的等腰三角形?(直接寫出t的值)。
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