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【題目】從標號分別為1,2,3,4,5的5張卡片中,隨機抽取1張.下列事件中,必然事件是【 】
A.標號小于6 B.標號大于6 C.標號是奇數(shù) D.標號是3
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【題目】(8分)問題情景:某學校數(shù)學學習小組在討論“隨機擲二枚均勻的硬幣,得到一正一反的概率是多少”時,小聰說:隨機擲二枚均勻的硬幣,可以有“二正、一正一反、二反”三種情況,所以,P(一正一反)=
;小穎反駁道:這里的“一正一反”實際上含有“一正一反,一反一正”二種情況,所以P(一正一反)=
.
⑴ 的說法是正確的.
⑵為驗證二人的猜想是否正確,小聰與小穎各做了100次實驗,得到如下數(shù)據(jù):
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計算:小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少?從他們的實驗中,你能得
到“一正一反”的概率是多少嗎?
⑶對概率的研究而言小聰與小穎兩位同學的實驗說明了什么?
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【題目】一粒木質(zhì)中國象棋棋子“車”,它的正面雕刻一個“車”字,它的反面是平的,將棋子從一定高度下拋,落地反彈后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計“車”字面朝上的概率,某實驗小組做了棋子下拋實驗,并把實驗數(shù)據(jù)整理如下:
實驗次數(shù) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“車”字面朝上的頻數(shù) | 14 | 28 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 |
相應(yīng)的頻率 | 0.7 | 0.7 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 | 0.55 |
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(1)請將表中數(shù)據(jù)補充完整,并畫出折線統(tǒng)計圖中的剩余部分.
(2)如果實驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),這個實驗的頻率將接近于該事件發(fā)生的概率,請估計這個概率是多少?
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【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
學校根據(jù)實際情況,計劃租用A、B型客車共5輛,同時送八年級師生到素質(zhì)基地參加社會實踐活動,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
車輛數(shù)(輛) | 載客量 | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元,求最多租用A型客車多少輛?
(3)在(2)的條件下,若八年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,,點D是邊AB上一點,E為AC的中點,過點C作CF∥AB, 交DE的延長線于點F。![]()
(1)求證:DE=FE;
(2)若CD=CF,∠A=40°,求∠BCD的度數(shù)。
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【題目】下列命題為真命題的是( )
A.有公共頂點的兩個角是對頂角
B.多項式x2﹣4x因式分解的結(jié)果是x(x2﹣4)
C.a+a=a2
D.一元二次方程x2﹣x+2=0無實數(shù)根
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【題目】小強與小剛兩位同學在學習“概率”時,做拋骰子(均勻立方體形狀)試驗,他們共拋了54次,出現(xiàn)不同向上點數(shù)的次數(shù)如下表:
向上點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)次數(shù) | 6 | 9 | 5 | 8 | 16 | 10 |
(1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率.
(2)小強說:“根據(jù)試驗,一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大.”小剛說:“如果拋540次,那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次.”請判斷小強和小剛說法的對錯.
(3)如果小強與小剛各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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【題目】世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質(zhì)量只有0.000000076克,將0.000000076克用科學記數(shù)法表示為( )
A.7.6×10﹣8
B.0.76×10﹣9
C.7.6×108
D.0.76×109
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