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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
≈1.73).
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【題目】如圖1,拋物線
經(jīng)過平行四邊形
的頂點(diǎn)
、
、
,拋物線與
軸的另一交點(diǎn)為
.經(jīng)過點(diǎn)
的直線
將平行四邊形
分割為面積相等的兩部分,與拋物線交于另一點(diǎn)
.點(diǎn)
為直線
上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)
何值時(shí),
的面積最大?并求最大值的立方根;
(3)是否存在點(diǎn)
使
為直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】 某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級.學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
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(1)根據(jù)給出的信息,補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該校九年級有600名男生,請估計(jì)成績未達(dá)到良好有多少名?
(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽,預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
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【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸.第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價(jià)格跌至1000元/噸.這兩批蒜薹共用去16萬元.
(1)求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸;
(2)公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤400元,精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤,精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),將其先向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到線段A′B′,則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).![]()
(1)BF⊥CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖①).求證:AE=CG;
(2)AH⊥CE,垂足為H,交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖②),找出圖中與BE相等的線段,并證明.
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