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【題目】如圖1,⊙O的直徑AB=12,P是弦BC上一動點(與點B,C不重合),∠ABC=30°,過點P作PD⊥OP交⊙O于點D.
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(1)如圖2,當PD∥AB時,求PD的長;
(2)如圖3,當
時,延長AB至點E,使BE=
AB,連接DE.
①求證:DE是⊙O的切線;
②求PC的長.
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【題目】閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由:
如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,試說明EP∥FQ.
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證明:∵AB∥CD,
∴∠MEB=∠MFD(_____________)
又∵∠1=∠2,
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,
即∠MEP=∠______
∴EP∥____.(_______________)
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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
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根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0),其中自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面的對應關(guān)系:
x | … | 3 | 5 | 7 | … |
y | … | 2.5 | 2.5 | ﹣1.5 | … |
則a+b+c=_____.
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【題目】已知拋物線C1:y=ax2﹣4ax﹣5(a>0).
(1)當a=1時,求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸;
(2)①試說明無論a為何值,拋物線C1一定經(jīng)過兩個定點,并求出這兩個定點的坐標;
②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折,得到拋物線C2,直接寫出C2的表達式;
(3)若(2)中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2,求a的值.
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【題目】如圖,直線y=k1x(x≥0)與雙曲線y=
(x>0)相交于點P(2,4).已知點A(4,0),B(0,3),連接AB,將Rt△AOB沿OP方向平移,使點O移動到點P,得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C,連接CP.
(1)求k1與k2的值;
(2)求直線PC的解析式;
(3)直接寫出線段AB掃過的面積.
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