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【題目】端午節(jié)那天,小賢回家看到桌上有一盤粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1個,蜜棗粽2個,這些粽子除餡外無其他差別.
(1)小賢隨機(jī)地從盤中取出一個粽子,取出的是肉粽的概率是多少?
(2)小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個粽子,試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率.
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【題目】我們定義:如圖1,在△ABC看,把AB點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到AB',把AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC',連接B'C'.當(dāng)α+β=180°時,我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”,點A叫做“旋補(bǔ)中心”.
特例感知:
(1)在圖2,圖3中,△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”.
①如圖2,當(dāng)△ABC為等邊三角形時,AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD= BC;
②如圖3,當(dāng)∠BAC=90°,BC=8時,則AD長為 .
猜想論證:
(2)在圖1中,當(dāng)△ABC為任意三角形時,猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在四邊形ABCD,∠C=90°,∠D=150°,BC=12,CD=2
,DA=6.在四邊形內(nèi)部是否存在點P,使△PDC是△PAB的“旋補(bǔ)三角形”?若存在,給予證明,并求△PAB的“旋補(bǔ)中線”長;若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點P(x,y)先向左平移4個單位,再向上平移3個單位后得到點P′(1,2),則點P的坐標(biāo)為( 。
A.(2,6)B.(﹣3,5)C.(﹣3,1)D.(5,﹣1)
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