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【題目】若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（ ）

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；

②符合①要求的線段必須全部畫(huà)出；

圖1展示了當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；

圖2展示了當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；

（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為__________個(gè)；

（2）試猜想當(dāng)n對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫(huà)出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？

（3）當(dāng)n=2006時(shí)，按上述規(guī)則畫(huà)出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E， 延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=DE，連接AF，CF．

（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
（2）求證：四邊形ADCF是菱形；
（3）若AB=8，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面積．

【題目】從共享單車(chē)，共享汽車(chē)等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速的普及，根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017顯示，參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)超6 億人，比上一年增加約1億人．
（1）為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是（ ）；
A.對(duì)某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查
B.對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查
C.在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查
（2）調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了延慶區(qū)市民騎共享單車(chē)情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們騎共享單車(chē)的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．如圖所示．
騎共享單車(chē)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
①統(tǒng)計(jì)表中的a=；b=；
②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
③試估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車(chē)的人有人？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）求m的值；
（2）若S△AOP=2S△AOB ， 求k的值．

【題目】2020年冬奧會(huì)將在延慶召開(kāi)，延慶區(qū)某中學(xué)響應(yīng)區(qū)團(tuán)委的號(hào)召，組織學(xué)生參加“我是奧運(yùn)小志愿者”活動(dòng)，志愿者可以到“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”、“世葡園”、“龍慶峽”、“百里畫(huà)廊”四個(gè)景區(qū)之一參加活動(dòng)．曉明對(duì)“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”和“百里畫(huà)廊”最感興趣，他將四個(gè)景區(qū)編號(hào)為A、B、C、D，并寫(xiě)在四張卡片上（除編號(hào)和內(nèi)容不同之外，其余完全相同），他將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或是畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫(huà)廊”的概率．（說(shuō)明：這四張卡片分別用它的編號(hào)A、B、C、D表示）

A. B. C. D.

∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，則∠ACB的

大小是否變化?如果保持不變，請(qǐng)說(shuō)明原因；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，求

出變化范圍．

解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①

將等式兩邊同時(shí)乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②

②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,

所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:

(1)1+2+22+23+24+…+29+210;

(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n為正整數(shù)).