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（1）求證：AD是半圓O的切線；

（2）連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE；

（3）若∠CDE=30°，OB=2，求的長．

【題目】已知矩形的面積為1，設(shè)該矩形的長為x，周長為y，小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化進(jìn)行了探究；以下是小彬的探究過程：
（1）結(jié)合問題情境分析： ①y與x的函數(shù)表達(dá)式為；②自變量x的取值范圍是 ．
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

①寫出m的值；
②畫出函數(shù)圖象；
③觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)．

（）可求得__________．第個格子中的數(shù)為__________．

（）判斷：前個格子中所填整數(shù)之和是否可能為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

（）如果、為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的的和可以通過計算：

得到，若， 為前個格子中的任意兩個數(shù)，則所有的的和為__________．

（1）求證：△ODM∽△MCN；

（2）設(shè)DM=x，OA=R，求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個正方形的邊長．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是﹣2，

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

（1）以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②③⑤

【題目】年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，他的做法如下：

取一條長度為的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到第階段；將剩下的兩條線段再分別三等分．各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到第階段；再將剩下的四條線段，分別三等分，各去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到第線段； ；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄的過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱做康托爾點集．下圖是康托爾點集的最初幾個階段，當(dāng)達(dá)到個階段時（為正整數(shù)），的線段的長度之和為__________．