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【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連結PA,QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連結OA,OP.
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(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA,OP之間的數(shù)量關系和位置關系,并加以證明.
(3)在平移變換過程中,設y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)表達式,并求出y的最大值.
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【題目】根據(jù)圖形填空:
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(1)若直線ED,BC被直線AB所截,則∠1和____是同位角;
(2)若直線ED,BC被直線AF所截,則∠3和____是內錯角;
(3)∠1和∠3是直線AB,AF被直線____所截構成的_______;
(4)∠2和∠4是直線____,____被直線BC所截構成的_____.
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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.
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【題目】如圖,在ABDC中,分別取AC、BD的中點E和F,連接BE、CF,過點A作AP∥BC,交DC的延長線于點P. ![]()
(1)求證:△ABE≌△DCF;
(2)當∠P滿足什么條件時,四邊形BECF是菱形?證明你的結論.
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【題目】探究題:
(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對;
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(2)如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對;
(3)根據(jù)以上探究的結果,n(n為大于1的整數(shù))條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對.(用含n的式子表示)
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【題目】已知,A、B兩地相距120千米,甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā),各自到達終點后停止.設兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關系的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】某超市計劃經(jīng)銷一些特產(chǎn),經(jīng)銷前,圍繞“A:綏中白梨,B:虹螺峴干豆腐,C:綏中六股河鴨蛋,D:興城紅崖子花生”四種特產(chǎn),在全市范圍內隨機抽取了部分市民進行問卷調查:“我最喜歡的特產(chǎn)是什么?”(必選且只選一種).現(xiàn)將調查結果整理后,繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖;
(2)若全市有280萬市民,估計全市最喜歡“虹螺峴干豆腐”的市民約有多少萬人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個分別寫上四種特產(chǎn)標記A、B、C、D的小球(除標記外完全相同),隨機摸出一個小球然后放回,混合搖勻后,再隨機摸出一個小球,則兩次都摸到“A”的概率為 .
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