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【題目】某公司組織員工外出旅游
甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別推出了旅游的團體優(yōu)惠辦法
甲旅行社的優(yōu)惠辦法是:買4張全票,其余人按原價的五折收費;乙旅行社的優(yōu)惠辦法是:一律按原價的六折收費
已知這兩家旅行社的原價均為a元,且在旅行過程中的各種服務質量相同
如果你是該公司的負責人,你會選擇哪家旅行社.
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【題目】中學生上學帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關注,為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的,分為四種類型:A接聽電話;B收發(fā)短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,共調查了 名學生;
(2)將圖1、圖2補充完整;
(3)現(xiàn)有4名學生,其中A類兩名,B類兩名,從中任選2名學生,求這兩名學生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).
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【題目】探究題:
(1)三條直線相交,最少有 個交點;最多有 個交點,畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù);
(2)四條直線相交,最少有 個交點;最多有 個交點,畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù);
(3)依次類推,n條直線相交,最少有 個交點;最多有 個交點,對頂角有 對,鄰補角有 對.
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【題目】某中學對該校九年級45名女學生進行了一次立定跳遠測試,成績如表:
跳遠成績 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 210 |
人數(shù) | 3 | 9 | 6 | 9 | 15 | 3 |
這些立定跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.9,9
B.15,9
C.190,200
D.185,200
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如圖1,若點D關于直線AE的對稱點為F,求證:△ADF∽△ABC;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;
(3)如圖3,若α=45°,點E在BC的延長線上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請說明理由.
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【題目】矩形OABC的頂點A(-8,0)、C(0,6),點D是BC邊上的中點,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點,如圖所示.
(1)求點D關于y軸的對稱點D′的坐標及a、b的值;
(2)在y軸上取一點P,使PA+PD長度最短,求點P的坐標;
(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移,記平移后點A的對應點為A1,點D的對應點為D1,當拋物線平移到某個位置時,恰好使得點O是y軸上到A1、D1兩點距離之和OA1+OD1最短的一點,求此拋物線的解析式.
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【題目】計算:
(1)a24÷[(a2) 3] 4;
(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a;
(3)- x12÷(-x4) 3;
(4)( x6÷x4·x2) 2;
(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3;
(6)
+
+
;
(7)( -2)0-
+
+
·
;
(8) a4m+1÷(-a) 2m+1 (m為正整數(shù)).
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【題目】羅山縣尚文學校組織了一次環(huán)保知識競賽,每班選25名同學參加比賽,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、79分,學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整: ![]()
(2)填表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | 90 | ||
二班 | 87.6 | 80 |
(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析;①從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績;②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績;③從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為 ;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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