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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí),△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)M的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】“元宵節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“元宵”的習(xí)俗.東營市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的黑芝麻餡元宵、豆沙餡元宵、花生餡元宵、水果餡元宵(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味元宵的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
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(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)喜歡花生餡元宵的有多少人?將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D餡元宵各一個(gè),煮熟后,小張吃了兩個(gè).求他第二個(gè)吃到的恰好是D餡元宵的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法)
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【題目】如圖,點(diǎn)
、
、
是數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)
表示的數(shù)為
,
,
.
(
)寫出數(shù)軸上點(diǎn)
、
表示的數(shù):__________,__________.
(
)動(dòng)點(diǎn)
,
同時(shí)從
,
出發(fā),點(diǎn)
以每秒
個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
以
個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
①求數(shù)軸上點(diǎn)
,
表示的數(shù)(用含
的式子表示);
②
為何值時(shí),點(diǎn)
,
相距
個(gè)單位長度.
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.x2﹣16+3x=(x+4)(x﹣4)+3x
D.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
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【題目】公路上依次有A,B,C三個(gè)汽車站.上午8時(shí),小明騎自行車從A,B兩站之間離A站 8千米處出發(fā),向C站勻速前進(jìn),經(jīng)15分鐘到達(dá)離A站12千米的地方.
(1)設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后,離A站y千米,請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)若A,B兩站之間的路程為20千米,那么小明在上午9時(shí)能否到達(dá)B站?
(3)若A,B兩站之間的路程為20千米,B,C兩站之間的路程為24千米,那么小明從什么時(shí)刻到什么時(shí)刻在B站與C站之間?
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【題目】如圖①,在Rt△ ABC和Rt△CED中,∠ABC=∠CED=90°,點(diǎn)E在AC上.點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接BF、EF.
圖①
觀察與發(fā)現(xiàn):
(1)線段BF和EF的數(shù)量關(guān)系是_ _.
拓廣與探索:
(2)如圖,把圖①中的△CED繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在邊BC的延長線上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),則(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否成立?若成立.請(qǐng)給予證明;若不成立.請(qǐng)說明理由.
圖②
(3)如圖③,把圖①中的△CED繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在邊AC上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),則(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還成立?若成立.請(qǐng)給予證明;若不成立.請(qǐng)說明理由.
圖③
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【題目】小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,某天他漫步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園,打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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