科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】
如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都是m的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形,五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的相同的小矩形,且m>n.(以上長(zhǎng)度單位:cm)
(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式
可以因式分解為 ;
(2)若每塊小矩形的面積為10cm
,四個(gè)正方形的面積和為58cm
,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,且a、b滿足|2a+6|+|b﹣9|=0
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)A、點(diǎn)B之間的數(shù)軸上找一點(diǎn)C,使BC=2AC,則C點(diǎn)表示的數(shù)為 ;
(3)在(2)的條件下,若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由A向B運(yùn)動(dòng);同一時(shí)刻,另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由C向B運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)都為B點(diǎn).當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),這點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng),而另一點(diǎn)則繼續(xù)運(yùn)動(dòng),直至兩點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才結(jié)束整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示:點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離PA= ,點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離QB= ;點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離 PQ= .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義一種新運(yùn)算:觀察下列各式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)請(qǐng)你想一想:a⊙b= ;
(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4,則2a﹣b= ;請(qǐng)計(jì)算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
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【題目】問(wèn)題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他覺(jué)得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法,就去請(qǐng)教崔老師.崔老師說(shuō):你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦!
獲取新知:
請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題:
(1)填寫(xiě)下表:
x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
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(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?
解決問(wèn)題:
(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282.
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