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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動,如圖,在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為( )(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米
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【題目】下列語句中,①兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;②同角的余角相等;③負(fù)數(shù)有一個立方根;④相等的角是對頂角;假命題有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】問題原型:如圖①,正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD中點(diǎn),且∠EOF=90°,易得四邊形AEOF的面積是正方形ABCD的面積的四分之一.(不用證明)![]()
探究發(fā)現(xiàn):某數(shù)學(xué)興趣小組,嘗試改變點(diǎn)E、F的位置,點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD上任一點(diǎn),且∠EOF=90°,如圖②,探究:四邊形AEOF的面積是否為正方形ABCD面積的四分之一?并說明理由.
拓展提升:如圖③,菱形ABCD中,∠BAD=120°,∠EAF=60°,且點(diǎn)E、F分別在邊DC、BC上,四邊形AECF的面積是菱形ABCD面積的幾分之一?(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 60.8×104B. 6.08×105C. 0.608×106D. 6.08×107
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【題目】.如圖,矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
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A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,將一個正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A(1,0),C(0,1),P為AB邊上一個動點(diǎn),折疊該紙片,使O點(diǎn)與P點(diǎn)重合,折痕l與OP交于點(diǎn)M,與對角線AC交于Q點(diǎn)
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(Ⅰ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0.25),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,t)
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫出答案)
②求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫出答案)
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動時,∠QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化,寫出它的角度的大小.并說明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化,也說明理由.
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