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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-4,3)、B(2,0)兩點(diǎn),當(dāng)x=3和x=-3時(shí),這條拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等.經(jīng)過點(diǎn)C(0,-2)的直線l與 x軸平行,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
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(1)求直線AB和這條拋物線的解析式;
(2)以A為圓心,AO為半徑的圓記為⊙A,判斷直線l與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)設(shè)直線AB上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-1,P(m,n)是拋物線y=ax2+bx+c上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PDO的周長最小時(shí),求四邊形CODP的面積.
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【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017,
將等式兩邊同時(shí)乘以2得,2S=2+22+23+24+25+…+22017+22018,
將下式減去上式得:2S-S=22018-1,即S=22018-1,
所以1+2+22+23+24+…+2201722018-1,
請(qǐng)你依照此法計(jì)算:
(1)1+2+22+23+24+…+29;
(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù)).
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【題目】已知:
是最小的正整數(shù),且
、
滿足
,請(qǐng)回答問題:
(
)請(qǐng)直接寫出
、
、
的值:
__________,
__________,
__________.
(
)數(shù)軸上
,
,
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為
,
,
,點(diǎn)
是
,
之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為
,請(qǐng)化簡(jiǎn)
(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程).
(
)在(
)、(
)的條件下,點(diǎn)
、
、
開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)
以每秒
個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)
和點(diǎn)
分別以每秒
個(gè)單位長度和
個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)
秒鐘過后,若點(diǎn)
與點(diǎn)
之間的距離表示為
,點(diǎn)
與點(diǎn)
之間的距離表示為
.請(qǐng)問:
的值是否隨著時(shí)間
的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①對(duì)頂角相等;
②等角的補(bǔ)角相等;
③兩直線平行,同旁內(nèi)角相等;
④在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù),在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.
(
)可求得
__________,第
個(gè)格子中的數(shù)為__________.
(
)判斷:前
個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為
?若能,求出
的值,若不能,請(qǐng)說明理由.
(
)若取前
格子中的任意兩個(gè)數(shù)記作
、
,且
,那么所有的
的和可以通過計(jì)算
得到,其結(jié)果為__________;若
、
為前
格子中的任意兩個(gè)數(shù)記作
、
,且
,則所有的
的和為__________.
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且BE:EC=2:1,AE與BD交于點(diǎn)F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長線上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確的有 . (填序號(hào)) ![]()
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【題目】觀察下列幾個(gè)命題:①相等的角是對(duì)頂角;②同位角都相等;③三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形;④兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;⑤若a2=b2,則a=b.其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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