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A.aa2＝a2B.a2÷a＝2C.2a2+a2＝3a4D.（﹣a）3＝﹣a3

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)是F1，求線段EF1長度的最大值與最小值的差．

【題目】閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明． 已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明．

【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是 ．