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【題目】在“母親節(jié)”期間,某校部分團員準備購進一批“康乃馨”進行銷售,并將所得利潤捐給貧困同學的母親.根據市場調查,這種“康乃馨”的銷售量y(枝)與銷售單價x(元/枝)之間成一次函數關系,它的部分圖象如圖. ![]()
(1)試求y與x之間的函數關系式;
(2)若“康乃馨”的進價為5元/枝,且要求每枝的銷售盈利不少于1元,問:在此次活動中,他們最多可購進多少數量的康乃馨?
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【題目】如圖,拋物線的頂點坐標為C(0,8),并且經過A(8,0),點P是拋物線上點A,C間的一個動點(含端點),過點P作直線y=8的垂線,垂足為點F,點D,E的坐標分別為(0,6),(4,0),連接PD,PE,DE.
(1)求拋物線的解析式;
(2)猜想并探究:對于任意一點P,PD與PF的差是否為固定值?如果是,請求出此定值;如果不是,請說明理由;
(3)求:①當△PDE的周長最小時的點P坐標;②使△PDE的面積為整數的點P的個數.
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【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前進了50m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1:
,沿著斜坡前進20米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°,(坡度i=1:
是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比).請你計算出該建筑物BC的高度.(取
=1.732,結果精確到0.1m).
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【題目】在平面直角坐標系中,O是坐標原點,ABCD的頂點A的坐標為(﹣2,0),點D的坐標為(0,2
),點B在x軸的正半軸上,點E為線段AD的中點.
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(Ⅰ)如圖1,求∠DAO的大小及線段DE的長;
(Ⅱ)過點E的直線l與x軸交于點F,與射線DC交于點G.連接OE,△OEF′是△OEF關于直線OE對稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點為H,△EHC的面積為3
.
①如圖2,當點G在點H的左側時,求GH,DG的長;
②當點G在點H的右側時,求點F的坐標(直接寫出結果即可).
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【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據圖形,完成下面的推理:
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因為∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因為AB與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因為∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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