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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=30cm．點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D移動，點Q從點C出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動，點P和點Q分別從點A和點C同時出發(fā)，移動時間為ts．規(guī)定若其中一個動點先到達端點（終點）時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求時間t的取值范圍；
（2）當四邊形ABQP為矩形時，求時間t的值；
（3）是否存在時間t的值，使得△APQ的面積是△ABC的面積的一半？若存在，請求出t的值，若不存在，說明理由．
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【題目】（10分）如圖，拋物線
與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為
．
（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；
（2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．
①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；
②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．
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【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：
（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）
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【題目】已知：如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求證：DG⊥BC
證明：∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）
∴EF∥CD
∴∠1=∠
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代換）
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定義）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．
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