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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是射線AB上一動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作FG⊥DE交射線CB于點(diǎn)F、交DA的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：DE=GF．
（2）連結(jié)DF，設(shè)AE=x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式．
（3）當(dāng)Rt△AEG有一個角為30°時，求線段AE的長．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EHEA；

（3）若⊙O的直徑為5，sinA=，求BH的長．

【題目】若向東走20米記為+20米，則﹣50米表示（ ）
A.向東走50米
B.向西走50米
C.向南走50米
D.向北走50米

【題目】如圖，已知一條直線過點(diǎn)(0，4)，且與拋物線y＝x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－2.

(1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N(0，1)，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？

63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,

89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77

數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，算出每個分?jǐn)?shù)段學(xué)生成績出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分頁表：

（1）請把頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整并畫出頻數(shù)分布折線圖；

（2）請你幫老師統(tǒng)計(jì)一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）；

（3）請說明哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？

【題目】

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)B為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1BC1；再以點(diǎn)C為中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B1C，連接C1B1，則C1B1與BC的位置關(guān)系為_______；

（2）如圖2，當(dāng)△ABC是銳角三角形，∠ABC=α（α≠60°）時，將△ABC按照（1）中的方式旋轉(zhuǎn)α，連接C1B1，探究C1B1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面積為4，則△B1BC的面積為　 　．

【題目】如圖，已知四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)C（6，0），連結(jié)CA并延長交y軸于點(diǎn)D．

（1）求直線AC的函數(shù)解析式．
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以2個單位/秒沿x軸向左運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以1個單位/秒沿x軸向右運(yùn)動，過點(diǎn)P、Q分別作x軸垂線交直線CD和直線OA分別于點(diǎn)E、F，猜想四邊形EPQF的形狀（點(diǎn)P、Q重合除外），并證明你的結(jié)論．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，四邊形EPQF是正方形？

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將△ADC沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，CD′與AB交于點(diǎn)F．
（1）求線段AF的長．
（2）求△AFC的面積．
（3）點(diǎn)P為線段AC（不含點(diǎn)A、C）上任意一點(diǎn)，PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD′于點(diǎn)N，試求PM+PN的值．