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【題目】鄰邊不相等的矩形紙片,剪去一個(gè)最大的正方形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作,在余下的矩形紙片中再剪去一個(gè)最大的正方形,余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作,……依次類推,若第n次余下的四邊形是正方形,則稱原矩形為n階方形,如圖,矩形ABCD中,若AB=1,BC=2,則矩形ABCD為1階方形.
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(1)判斷:鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的矩形是____階方形;鄰邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形是____階方形;
(2)已知矩形ABCD是3階方形,其邊長(zhǎng)分別為1和a(a﹥1),請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在下方寫出的a值;
(3)已知矩形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b(a﹥b),滿足a=5b+r,b=4r,請(qǐng)直接寫出矩形ABCD是幾階方形.
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【題目】已知菱形ABCD的周長(zhǎng)是200,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)60.
(1)求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度.
(2)求菱形ABCD的面積.
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【題目】某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”,對(duì)九年級(jí)一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試,計(jì)分采用10分制(得分均取整數(shù)),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格、達(dá)到9分或10分以上為優(yōu)秀.這20位同學(xué)的成績(jī)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 及格率 | 優(yōu)秀率 |
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 | 7.6 | 8 | a | 3.82 | 70% | 30% |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 | b | 7.5 | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
(1)在表中,a= ,b= ;
(2)有人說二班的及格率、優(yōu)秀率高于一班,所以二班的成績(jī)比一班好,但也有人堅(jiān)持認(rèn)為一班成績(jī)比二班好,請(qǐng)你給出支持一班成績(jī)好的兩條理由;
(3)若從這兩班獲滿分的同學(xué)中隨意抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”,求參賽同學(xué)恰好是一班同學(xué)的概率.
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【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距
(米),甲行走的時(shí)間為
(分),
關(guān)于
的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫
關(guān)于
函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問甲、乙兩人何時(shí)相距360米?
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【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中,已知△ABC和點(diǎn)M(1,2).
(1)以點(diǎn)M為位似中心,畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′,其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2;
(2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】我國(guó)2018年跨境電商零售進(jìn)出口總額為20280000000美元,數(shù)字20280000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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