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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(0,4),C(6,6).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)證明:四邊形AOBC的兩條對(duì)角線互相垂直;
(3)在四邊形AOBC的內(nèi)部能否截出面積最大的DEFG?(頂點(diǎn)D,E,F,G分別在線段AO,OB,BC,CA上,且不與四邊形AOBC的頂點(diǎn)重合)若能,求出DEFG的最大面積,并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將三角形ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A′B′C′;
(2)再在圖中畫出三角形ABC的高CD;
(3)在圖中能使S三角形PBC=S三角形ABC的格點(diǎn)P有 個(gè)(點(diǎn)P異于A).
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【題目】點(diǎn)A是第二象限內(nèi)一點(diǎn),且A的坐標(biāo)(x,y)是二元一次方程2x+y=3的一組解,請(qǐng)你寫出滿足條件的點(diǎn)A坐標(biāo)_____(寫出一個(gè)即可).
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【題目】某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克,每千克可盈利6元,為減少庫(kù)存,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,如果這種水果每千克降價(jià)1元,則每天可所多售出20千克.
(1)設(shè)每千克水果降價(jià)x元,平均每天盈利y元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若要平均每天盈利960元,則每千克應(yīng)降價(jià)多少元?
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【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為:a⊕b=
,
例如:1⊕(﹣3)=
=﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=
(因?yàn)閤2+1>0)
參照上面材料,解答下列問題:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>
,且滿足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠A=30°,過點(diǎn)B、C的⊙O交AB于D,交AC于E,點(diǎn)F在AE上,連接DE、DC、BE和DF,已知BC=EC,AD=AF.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BC=4時(shí),求弦CD的長(zhǎng).
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【題目】已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a(bǔ)接寫在b的后面,就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成( )
A.10b+a
B.ba
C.100b+a
D.b+10a
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【題目】在中考體育加試中,某班 30 名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚哼@些男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
成績(jī)/m | 1.95 | 2.00 | 2.05 | 2.10 | 2.15 | 2.25 |
人數(shù) | 2 | 3 | 9 | 8 | 5 | 3 |
A.2.10,2.05B.2.10,2.10C.2.05,2.05D.2.05,2.10
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【題目】下列說法正確的是( )
A.a,b,c是直線,且a∥b,b∥c,則a∥c
B.a,b,c是直線,且a⊥b,b⊥c,則a⊥c
C.a,b,c是直線,且a∥b,b⊥c,則a∥c
D.a,b,c是直線,且a∥b,b∥c,則a⊥c
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