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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OCDE的三個頂點分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點A在DE上,以A為頂點的拋物線過點C,且對稱軸x=1交x軸于點B.連接EC,AC.點P,Q為動點,設(shè)運動時間為t秒.
(1)填空:點A坐標為 ;拋物線的解析式為 .
(2)在圖1中,若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動,同時,點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動.當t為何值時,△PCQ為直角三角形?
(3)在圖2中,若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動,過點P做PF⊥AB,交AC于點F,過點F作FG⊥AD于點G,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ.當t為何值時,△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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【題目】初三年(4)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會,主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤,由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針所指的兩個數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù),如果判斷錯誤,他就要為大家表演一個節(jié)目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節(jié)目.現(xiàn)在輪到小明來選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數(shù).小明的選擇合理嗎?從概率的角度進行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)
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【題目】三角形ABC與三角形A’B’C’在平面直角坐標系中的位置如圖.
⑴分別寫出下列各點的坐標:
________;
________;
_________;
⑵說明三角形A’B’C’由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到_________________________.
⑶若點
(
,
)是三角形ABC內(nèi)部一點,則平移后三角形A’B’C’內(nèi)的對應(yīng)點
的坐標為___________;
⑷求三角形ABC的面積.
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【題目】中國國際航空公司規(guī)定頭等艙旅客可以免費托運不超過40千克的行李,超過部分每千克收取15元的托運費,某旅客需交的托運費為225元,那么他托運的行李重量為__________千克.
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【題目】如圖,四邊形OABC為矩形,A點在x軸上,C點在y軸上,矩形一角經(jīng)過翻折后,頂點B落在OA邊的點G處,折痕為EF,F(xiàn)點的坐標是(4,1),∠FGA=30°.![]()
(1)求B點坐標.
(2)求直線EF解析式.
(3)若點M在y軸上,直線EF上是否存在點N,使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求N點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,有一塊不規(guī)則的四邊形圖形ABCD,各個頂點的坐標分別為A(﹣2,8),B(﹣11,6),C(﹣14,0),D(0,0),
(1)確定這個四邊形的面積
(2)如果把原來四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標加1,畫出平移后的圖形。
(3)求出平移后四邊形面積
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【題目】小明和小紅兩人周末去爬山,小紅先出發(fā),中間休息了一段時間,然后按休息前的進度繼續(xù)前進,最后比小明遲到達山頂.設(shè)他們倆從山腳出發(fā)后所用的時間t(分鐘)與所走的路程S(米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示: ![]()
(1)根據(jù)圖象小明登山的速度為米/分,小紅的登山速度為米/分.
(2)求出BC段圖象的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)小明到達山頂后,小紅還有多少米到山頂?
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