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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向下運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向右運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥y軸,交OB于D,連接DQ.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1時(shí),求線段DP的長(zhǎng);
(2)連接CD,設(shè)△CDQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出S的最大值;
(3)運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻,使△ODQ與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的宣傳活動(dòng),對(duì)本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽查)進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試(成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)組,x表示測(cè)試成績(jī)).通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
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(1)參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)落在哪組內(nèi)?
(4)若測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有學(xué)生2600人,請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
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(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有初中生2 300名,請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù);
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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【題目】如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接CE、BE、DE.過點(diǎn)C作CE的垂線交BE于點(diǎn)F.CE=CF=1,DF=
.下列結(jié)論:①△BCF≌△DCE;②EB⊥ED;③點(diǎn)D到直線CE的距離為2;④S四邊形DECF=
+
.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . ![]()
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=
(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B(3,b)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)
(3)求△PAB的面積.
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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級(jí)1 200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)(滿分50分),整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
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成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率(百分比) |
35≤x<38 | 3 | 0.03 |
38≤x<41 | a | 0.12 |
41≤x<44 | 20 | 0.20 |
44≤x<47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a=________,b=_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人?
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