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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)
如圖,已知AB∥CD,BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB,求證:BE∥CF.
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證明:
∵AB∥CD,(已知)
∴∠_____=∠_____.( )
∵ ,(已知)
∴∠EBC=
∠ABC.(角的平分線定義)
同理,∠FCB= .
∴∠EBC=∠FCB.(等式性質(zhì))
∴BE∥CF.( )
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【題目】已知某市2017年企業(yè)用水量x(噸)與該月應(yīng)交的水費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. ![]()
(1)當(dāng)0≤x≤50時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)50≤x≤60時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某企業(yè)3月份用水量為40噸,求該企業(yè)3月份應(yīng)交的水費(fèi);
(4)若某企業(yè)5月份用水量為620噸,求該企業(yè)在5月份的用水量.
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【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測(cè)得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)
(1)求B,C的距離.
(2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.
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【題目】下列命題中,是公理的是( )
A. 等角的補(bǔ)角相等 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
C. 兩點(diǎn)之間線段最短 D. 三角形的內(nèi)角和等于180
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE. ![]()
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-7表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合;
(2)若-1表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
① 12表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合;
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② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2017(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
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